Dotychczas odkryte podstawowe oddziaływania w przyrodzie opisywana są dwiema teoriami fizycznymi. Na wielkich skalach, rozpoczynając od kosmologii i astrofizyki rządzi grawitacja opisywana ogólną teorią względności. W mikroświecie oddziaływania podstawowe opisane są modelem standardowym cząstek elementarnych, zawierającym teorie oddziaływań elektromagnetycznych, silnych i słabych oraz wynikającą z niego efektywną teorią oddziaływań jądrowych.
Prowadzimy badania własności i zastosowań obydwu tych wielkich teorii oraz ściśle powiązanych zagadnień z obszarów klasycznej i kwantowej teorii pola, fizyki matematycznej, a także rozszerzenia i uogólnienia obecnie znanych teorii, takie jak teoria superstrun, grawitacja kwantowa, czy zmodyfikowane teorie grawitacji.

Tematyka badań:

• Fizyka matematyczna i teoria pola.
  • Geometria niekomutatywna, grupy kwantowe, konforemne teorie pola i modele macierzowe.
  • Korespondencja teorii superstrun i teorii cechowania (AdS/CFT), zasada holograficzna.
  • Solitonowe i oscylonowe rozwiązania klasycznej nielinowej teorii pola.
  • Relatywistyczna mechanika kwantowa i podczerwone własności elektrodynamiki kwantowej.
• Teoria grawitacji, astrofizyka, kosmologia.
  • Rozwiązania równań ogólnej teorii względności dla czystej grawitacji i w obecności pól materii. Fale grawitacyjne. Opis turbulentnej dynamiki nieliniowych fal, dyspersyjne równania różniczkowe.
  • Astrofizyczne zastosowania ogólnej teorii względności: modelowanie gwiazd i ich dynamiki, akrecja materii, czarne dziury w obecności materii.  
  • Modele kosmologiczne i zmodyfikowane teorie grawitacji.
  • Kwantowa grawitacja: w ujęciach kauzalnych dynamicznych triangulacji i kwantowej grawitacji pętlowej.
• Teoria mikroświata.
  • Badanie teorii oddziaływań silnych i jej zastosowań do opisu fizyki badanej w Wielkim Zderzaczu Hadronów i Zderzaczu Elektron-Jon w podejściu opartym o rozwinięcia perturbacyjne.
  • Badanie teoretyczne struktury hadronów i jądra atomowego w oparciu o teorie efektywne i obliczenia chromodynamiki kwantowej na sieciach.
  • Relatywistystyczna hydrodynamika z uwzględnieniem spinu w zastosowaniu do opisu materii jądrowej i zderzeń ciężkich jonów.
  • Symulacja zderzeń hadronów i leptonów za pomocą generatorów Monte Carlo.

U podstaw wszystkich znanych teorii fizycznych rządzących materią leży mechnika kwantowa. Zjawiska kwantowe są szczególnie istotne w opisie własności atomów, cząsteczek, ich układów oraz w teorii fazy skondensowanej i nanotechnologii. W systemach kwantowych o dużej liczbie stopni swobody pojawia się bogactwo zjawisk i własności emergentnych, które są źródłem obserwowanej różnorodności własności substancji. Wyprowadzenie własności układów kwantowych z pierwszych zasad jest wielkim zadaniem teoretycznym, którego rozwiązanie pozwoli zrozumieć obserwowane własności materii, a także projektować nowe materiały.

Szczególnie ciekawe i szybko rozwijające się w ostatnim czasie są badania dotyczące kwantowych układów wielu ciał, w tym takich zjawisk jak splątanie kwantowe, kondensacja Bose-Einsteina i nadprzewodnictwo. Zjawiska kwantowe stanowią podstawę działania nowej, dynamicznie rozwijającej się technologii komputerów kwantowych.

Tematyka badań:

• Kwantowe układy wielu ciał.
  • Teoria układów zimnych atomów i kondensatu Bose-Einsteina. Symulatory kwantowe.
  • Kwantowe systemy wielu ciał w polach zewnętrznych, lokalizacja Andersona, chaos kwantowy.
  • Dynamika nierównowagowa w układach kwantowych, kwantowe przejścia fazowe i transport. Sieci tensorowe.
  • Spontaniczne łamanie symetrii przesunięć w czasie, kryształy czasowe, czasotronika.
• Teoria fazy skondensowanej.
  • Silnie skorelowane ciecze kwantowe, porządek spinowo-orbitalny i wysokotemperaturowe nadprzewodnictwo.
  • Własności elektronowe dwuwymiarowych materiałów: teoria własności grafenu.
  • Krystaliczne układy topologiczne.
  • Teoria wiązania chemicznego.
• Komputery kwantowe i informatyka kwantowa.
  • Geometria stanów kwantowych i splątania kwantowego, teoria pomiaru.
  • Adiabatyczne komputery kwantowe.
  • Algorytmy kwantowe i obliczenia na komputerach kwantowych.
  • Praktyczne strategie mitygacji i korekcji błędów w obliczeniach kwantowych.

Otaczający nas świat jest złożony. Prawa przyrody są proste na poziomie podstawowym, ale działając w systemach o wielkiej liczbie stopni swobody prowadzą do jakościowo nowych właściwości i zjawisk. W takich układach mikroskopowy opis deterministyczny zastępowany jest opisem probabilistycznym. Za pomocą metod statystycznych wyprowadzane są własności emergentne. Klasycznym zastosowaniem tej metody jest wyjaśnienie termodynamiki fenomenologicznej za pomocą fizyki statystycznej.

U podstaw fizyki statystycznej leżą m.in. teorie stochastycznych równań różniczkowych, dynamiki nieliniowej i chaosu deterministycznego, które pozwalają otrzymać własności układów statystycznych z pierwszych zasad. Metody fizyki statystycznej są także z sukcesem stosowane do opisu złożonych systemów, które nie są zbudowane z elementarnej fizycznej materii, w szczególności do modelowania systemów społecznych, biologicznych, finansowych, czy aktywności mózgu. W zakresie badań teorii układów złożonych leżą także sieci neuronowe i mechanizmy uczenia maszynowego.

Tematyka badań:

Fizyka statystyczna, termodynamika i procesy stochastyczne.

• Termodynamika stochastyczna i nierównowagowa, opis fluktuacji i dyssypacji.
• Rezonans stochastyczny, dyfuzja anomalna.
• Chaos molekularny i dynamika samoorganizacji.
• Maksymalne upakowanie losowe.

Modelowanie układów złożonych

• Fizyka finansowa i ekonofizyka. Macierze przypadkowe.
• Ciężkoogonowe rozkłady Levy’ego.
• Modelowanie sieci społecznych.
• Sieci neuronowe i uczenie maszynowe. Teoria informacji.

Opis miękkiej materii i modelownie układów biologicznych.

• Struktura i przejścia fazowe w ciekłych kryształach.
• Transport w układach molekularnych i biologicznych.
• Modelowanie regulacyjnych sieci genowych.
• Analiza statystyczna aktywności mózgu.